Funkcje służące do wyceny dłużnych papierów wartościowych

Dłużne papiery wartościowe, nazywane też wierzycielskimi, wskazują na obowiązek wystawcy tego papieru wartościowego do zapłaty zobowiązania w określonym momencie w przyszłości. Przykładami tego rodzaju papierów są obligacje, bony skarbowe czy listy zastawne. Aby dokonać wyceny instrumentu dłużnego, należy określić jego wartość bieżącą na moment sprzedaży. W zależności od rodzaju papieru wartościowego wyceny tej dokonuje się na różne sposoby. Poniżej przedstawiono wybrane funkcje finansowe służące do ustalania ceny papierów wartościowych o charakterze dłużnym.

Formuła CENA

Funkcja CENA służy określeniu wartości papieru wartościowego przynoszącego okresowe oprocentowanie w regularnych odstępach czasowych na podstawie prognozowanych przyszłych przepływów pieniężnych w okresie od daty sprzedaży papieru wartościowego do jego wykupu.

Należy wspomnieć, że dzięki wykorzystaniu tej funkcji otrzymywana jest wartość papieru w przeliczeniu na 100 zł wartości nominalnej. Formuła funkcji jest następująca:

CENA(rozliczenie;data_spłaty;stopa;rentowność;
wykup;częstotliwość;[podstawa])

Chcąc obliczyć wartość papieru dłużnego, korzystając z funkcji CENA, należy postępować zgodnie z instrukcją:

Krok 1. Podanie daty sprzedaży papieru wartościowego w zakresie rozliczenie. Jako że papier jest sprzedawany na rynku wtórnym, data ta powinna być późniejsza niż data emisji. Należy pamiętać, aby daty w tym zakresie wprowadzać przy wykorzystaniu funkcji DATA(rok;miesiąc;dzień).

Krok 2. Wpisanie daty wykupu papieru w zakresie data_spłaty. Podobnie jak w poprzednim kroku, datę należy podać z wykorzystaniem funkcji DATA.

Krok 3. W zakresie stopa należy podać roczną stopę kuponową, tj. nominalną roczną stopę oprocentowania.

Krok 4. W zakresie rentowność należy podać roczną stopę rentowności¹, czyli stopę zwrotu z zainwestowanego kapitału. Należy pamiętać, że na rentowność papierów dłużnych zakupionych na rynku wtórnym wpływa nie tylko oprocentowanie, ale także ich cena zakupu.

Krok 5. W zakresie wykup należy podać wartość wykupu, po której dokonana ma zostać transakcja. Wartość tę należy podać w przeliczeniu na 100 zł wartości nominalnej.

Krok 6. Zakres częstotliwość przedstawia liczbę płatności odsetkowych przypadającą na jeden rok.

Zgodnie z powyższą metodologią poniżej przedstawiono zastosowanie funkcji CENA na przykładzie obligacji korporacyjnej kuponowej o wartości nominalnej 600 zł przy następujących założeniach:

• data transakcji kupna-sprzedaży obligacji: 25.01.2018 r.,
• data wykupu: 31.12.2020 r.,
• roczna stopa procentowa: 4,5%,
• rentowność obligacji: 6%,
• wartość wykupu: 600 zł,
• odsetki wypłacane są cztery razy do roku.

Wyznaczenie wartości obligacji przy wykorzystaniu formuły CENA prezentuje poniższy rysunek.

Po przedstawieniu daty sprzedaży oraz daty wykupu przy użyciu formuły DATA wprowadzono kolejno odpowiednie stopy procentowe. Wartość wykupu w przeliczeniu na 100 zł wartości nominalnej jest równa także 100 zł, natomiast w zakresie Częstość podano liczbę 4 oznaczającą częstotliwość wypłacania odsetek w skali roku. Tak wyznaczona wartość w przeliczeniu na 100 zł wartości nominalnej wynosi 95,99 zł, zatem wartość jednej obligacji o wartości nominalnej 600 zł wynosi 575,97 zł.

Formuła CENA.PIERW.OKR

Analizowana w poprzednim punkcie formuła CENA zakłada regularność występowania płatności odsetkowych już od momentu dokonania transakcji.

Z kolei w sytuacji, kiedy okres do otrzymania pierwszej płatności odsetkowej jest nieregularny, tzn. dłuższy lub krótszy niż pozostałe okresy otrzymywania wypłat, należy posłużyć się funkcją CENA.PIERW.OKR., której postać jest następująca:

(rozliczenie;data_spłaty;emisja;pierwszy_kupon;
stopa;rentowność;wykup;częstotliwość;[podstawa]).